컴퓨터 화면에서 공은 왜 아래로 떨어질까?

학생들에게 게임이나 그래픽의 물리 엔진이 작동하는 원리를 설명할 때는 "컴퓨터 화면 좌표계"의 특성을 먼저 짚어주고, "위치 → 속도 → 중력/저항"의 3단계 흐름으로 설명하는 것이 가장 효과적입니다. 수업 시간에 바로 활용하실 수 있도록 4단계 설명 가이드를 정리했습니다. 1단계: 컴퓨터 화면의 좌표계 다듬기 (선행 개념) 수학 시간의 y축과 컴퓨터 화면의 y축이 다르다는 점을 먼저 짚어줍니다. 수학 좌표계: 위로 갈수록 +y, 아래로 갈수록 −y 컴퓨터 화면: 아래로 갈수록 +y 핵심 질문: "공을 위로 쏘아 올리려면 y 속도(vy)를 양수로 해야 할까요, 음수로 해야 할까요?" 👉 정답: 위로 가려면 y 가 줄어들어야 하므로 음수(vy = -3)여야 합니다. 2단계: 코드 한 줄씩 쉽게 비유하기 (개념 연결) x += vx # 1. 위치 이동 (수평) y += vy # 2. 위치 이동 (수직) 설명: "현재 위치에 속도(1프레임 동안 움직일 거리)를 계속 더해주는 거야. vx = 6이면 오른쪽으로 6픽셀씩, vy = -3이면 위쪽으로 3픽셀 씩 이동해." vy += 0.15 # 3. 중력 적용 설명: "지구가 밑에서 끌어당기니까 아래쪽(+y 방향)으로 속도가 점점 늘어나. 위로 올라가던 속도(-3)가 +0.15씩 더해지면서 점점 느려지 다가, 결국 양수가 되어 아래로 떨어지게 돼." vx *= 0.96 # 4. 공기 저항 적용 설명: "공기 때문에 오른쪽으로 가는 속도가 매 순간 96%(0.96)로 줄어들어. 1보다 작은 수를 계속 곱하면 속도가 줄어들어서 결국 멈추게 되지." 3단계: 프레임별 값 변화 표로 직접 손으로 풀어보기 학생들이 코드의 실행 과정을 눈으로 확인할 수 있도록 첫 2~3프레임의 계산 과정을 함께 따라가 보는 것이 좋습니다. 초기 상태: 위치 (0, 0), 속도 vx = 6, vy = -3 프레임 1. 위치 계산 (x, y) 2. 속도 업데이트 (vx, vy) 비고 0번 x = 0 + 6 = 6 vx = 6 × 0.96 = 5.76 위로 올라가는 중 프레임 1. 위치 계산 (x, y) 2. 속도 업데이트 (vx, vy) 비고 y = 0 + (−3) = −3 vy = −3 + 0.15 = −2.85 x = 6 + 5.76 = 11.76 vx = 5.76 × 0.96 = 5.53 1번 여전히 위로 올라가지만 수직 속도가 줄어듦 y = −3 + (−2.85) = −5.85 vy = −2.85 + 0.15 = −2.70 4단계: 학생 호기심 유발을 위한 질문 던지기 (실습/발문) 1. "만약 vx *= 0.96 에서 0.96 을 1.0 으로 바꾸면 공은 어떻게 움직일까?" 👉 공기 저항이 없어져서 오른쪽으로 가는 속도가 줄어들지 않고 영원히 앞으로 날아갑니다. 2. "중력 효과(vy += 0.15 )를 없애고(0 으로 만들고) 공을 쏘면 어떻게 될까?" 👉 대각선 위로 일직선으로 날아가다가 공기 저항 때문에 천천히 멈춥니다. 3. "폭죽 터지는 이펙트를 만들려면 이 코드를 어떻게 응용하면 될까?" 👉 여러 개의 입자(파티클)를 만들고, 각 입자의 초기 vx, vy를 랜덤한 방향으로 뿌려주면 됩니다.